来自  资质荣誉 2019-09-21 14:25 的文章
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重复成分算法题,LeetCode刷题记录

leetcode初级算法

leetcode刷题记录
本文记录一下leetcode刷题记录,记录一下自己的解法和心得。

问题描述

LeetCode

给定一个整数数组,判断是否存在重复元素。

Two Sum

题目:two sum

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.
You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

例子:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

题意分析:
找出数组numbers中的两个数,它们的和为给定的一个数target,并返回这两个数的索引(不需要去重)

如果任何值在数组中出现至少两次,函数返回 true。如果数组中每个元素都不相同,则返回 false。

思路分析

题目要求说白了就是找出这个给的数组中有哪两个数相加等于目标结果

该问题表述非常简单 查看数组中是否有相同元素

方法一

很容易想到我们可以遍历两次数组,在内循环中判断两次循环中的数相加是否等于target

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        length = len(nums)  # 计算输入的列表长度
        for i in range(length):
            for j in range(length):
                if nums[i] + nums[j] == target:
                    return [i, j]

这是一种很简单很容易能想到的方法,但此方法的时间复杂度是O(N^2),在leetcode会超时,所以不行,想要通过,肯定要降低时间复杂度

为了降低时间复杂度,我们可以牺牲空间来换取时间,使用一次循环,将时间复杂度降为O(N),所以我们可以有以下解法

解法一:(未通过-超出时间限制)

方法二

可以使用字段存储遍历过的num和它的下标放置一个字典中,在循环这个列表,用目标结果target减正在循环的这个数,并判断结果是否在字典中(即是否循已经遍历过),如果结果存在如字典中,即找到相加等于结果的两个值,如果不存在,即把值和对应下标存入字典中

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        arr = {}  # 使用字典存储遍历过的num和对应下标{num:index}
        length = len(nums)  # 计算输入的列表长度
        for i in range(length):
            if (target - nums[i]) in arr:
                # 如果target-当前num的差在arr中,则表示已经找到答案,返回结果即可
                return [arr[target - nums[i]], i]
            # 否则,将该num及其下标存入arr中
            arr[nums[i]] = i

此时就牺牲了一个字典的空间,来换取了O(N)的复杂度,在leetcode也能通过

思路:利用list的内置函数count计算每一个元素的数量 如果出现大于1则return True 如果都等于1 return False

Reverse Integer

题目:Reverse Integer

Reverse digits of an integer.

例子:

Example1: x = 123, return 321
Example2: x = -123, return -321

注:The input is assumed to be a 32-bit signed integer. Your function should return 0 when the reversed integer overflows.

题意分析:
题目很简单,将数字倒置而已,最后结果要求判断是否为32位有符号整数

 1 class Solution: 2     def containsDuplicate(self, nums): 3         """ 4         :type nums: List[int] 5         :rtype: bool 6         """ 7         count=0 8         if==0): 9             return False10         else:11             for i in nums:12                 if(nums.count!=1):13                     return True14             return False15 if __name__=="__main__":16     s=Solution()17     li=[2,4,6,5]18     print(s.containsDuplicate

思路分析

想要倒置,又由于是int类型,我们可以使用除10求余的方式,循环求余,在每一步求出的余数放到一个数组李存起来,最后在将数组拼起来成为一个int类型整数。

但是,以上方法想想就很复杂,操作起来也很麻烦,想到基本每种语言都带有字符串倒置的方法,我们可以先将数字转换为字符串,在调用内置方法倒置字符串。如果是传入的x是负数,在将其转为为负数即可

所以我们可以有以下解法

图片 1

方法一

class Solution:
    def reverse(self, x):
        # 对x判断为正还是为负
        if x < 0:
            x = abs(x)
            # 先将数字转为字符串,再用反向切片操作(其他语言也都有字符串倒置函数)
            return self.isOverFlows(-int(str(x)[::-1]))
        else:
            return self.isOverFlows(int(str(x)[::-1]))

    # 判断x是否在32位有符号数
    def isOverFlows(self, x):
        if pow(-2, 31) < x < pow(2, 31):
            return x
        return 0

使用了内置的字符串高效反向切片方法,并且将判断结果是否是属于32位有符号数分离出一个方法,减少耦合

分析原因:内置函数list.count时间复杂度为O 外面嵌套一层循环 总的时间为O

Palindrome Number

题目:Palindrome Number

Determine whether an integer is a palindrome. Do this without extra space.

题意分析:
判断一个整形是否是回文,不能使用额外空间

解法二

思路分析

判断回文,首先需要知道回文的定义,就是正向和反向都一样的数字,也就是说这个数字需要前后对称,所以我们只需要用每个下标和它对称的下标上的数进行比较是否相等,如果不相等就不是回文,如果每个下标和对称位都相等就是回文,简单点可以直接从0循环到n-1,此时时间复杂度是O(N),但其实只需要循环到一半即可,因为如果超过一半就会重复了,没有任何意义。

所以我们可以有以下解法

思路 首先利用内置函数sort()将list排序 然后对每两个相邻位置进行判断是否相等 如果有相同则return True 否则return False

方法一

class Solution:
    def isPalindrome(self, x):
        # 将数字转换为字符串
        x = str(x)
        # 得到字符串的长度
        n = len(x)
        # 对字符串进行迭代
        for i in range(n):
            # 判断头和尾是否相等并且头要小于尾
            if x[i] != x[n - i - 1] and i < n - i - 1:
                return False
        return True

很明显,此方法时间复杂度是O(N/2),算较好的方法

 1 class Solution: 2     def containsDuplicate2(self,nums): 3         nums.sort() 4         if  == 0): 5             return False 6         else: 7             for i in range-1): 8                 left=nums[i+1] 9                 right=nums[i]10                 result=left==right11                 if:12                     return True13             return False14 if __name__=="__main__":15     s=Solution()16     li=[2,4,6,5]17     print(s.containsDuplicate2

Longest Common Prefix

题目:Longest Common Prefix

Write a function to find the longest common prefix string amongst an array of strings..

题意分析:
求出一个字符串数组中所有字符串的最长共同前缀,如
['aaa','ab'] ==> a
['aaa'] ==> aaa
[]==> ''

解法三

思路分析

题目想要我们求出字符串数组中,所有字符串之间的共同的最长前缀,
想要求出最长的,这个最长的前缀,范围肯定是0到所有字符串中最短的字符串长度,所以得到最短的字符串和它自身的长度是很关键的,如果没有最短长度,我们根本不会知道循环的次数,如果随意选择一个字符串进行循环,如果这个字符串较长,就会造成越界错误

所以我们首先需要得到最短字符串和它自身的长度,来确定外循环次数,内循环去循环遍历每个字符串。

要得到最长共同前缀,其实这个和在一个数组里求最大的数的思路一样,我们需要先设第一个值为最大值,后面值分别与设的最大值相比较,如果比假设的最大值还要大,就需要更新假设最大值。

这里也一样,我们首先假设最长共同前缀为最短字符串的前1个字符,在内循环中判断每个字符的前i+1个子字符串是否等于假设的最长共同前缀,如果不相同,我们还需要判断当前i+1是否等于1,如果等于,那就是第一个字符都不相同,那就需要返回空,如果都相同,需要判断当前最长共同前缀是否等于最短字符串,如果等于,说明最长共同子串等于最短字符串,否则需要更新最长共同前缀,将其赋值为前i+1+1位的子字符串。进入下一次外循环。

在外循环中更新了最长共同前缀之后,在进入内循环判断,如果前i+1位子串不等于最长共同前缀,那就得返回前i位子串,此时前为i为子串即为最长共同前缀。

所以我们可以有以下解法

思路:利用set()的特性不存在重复元素 然后判断set的长度和list的长度

方法一

class Solution:
    def longestCommonPrefix(self, strs):
        # 判断字符串列表是否为空
        if not strs:
            return ''
        # 计算字符串列表中最短的字符串
        min_str = min(strs)
        # 计算最短字符串的长度
        min_length = len(min_str)
        # 初始令最长共同前缀字符串为最短字符串的第一个字符
        max_common_str = min_str[:1]
        for i in range(min_length):
            for str in strs:
                # 判断字符串列表中每个字符串的前i+1位是否与最长共同字符串相同
                # 不同则判断当前字符串是否为第1个,是则返回空,不是则返回前i位字符串
                if str[:i + 1] != max_common_str:
                    if i == 0:
                        return ''
                    return str[:i]
            # 当每个字符串前i+1位都与共同前缀字符相同时,判断字符串是否最短字符串相同
            # 相同则返回最长共同前缀字符
            if min_str == max_common_str:
                return max_common_str
            # 不相同则返回前i+1+1位字符串(使字符串向后移动一位)
            max_common_str = min_str[:i + 1 + 1]
        return max_common_str

此解法时间复杂度是O(N^2),目前我想不到更好的解法。。但是leetcode能通过

 1 class Solution: 2     def containsDuplicate(self, nums): 3         """ 4         :type nums: List[int] 5         :rtype: bool 6         """ 7         set1 = set 8         if len == len: 9             return False10         else:11             return True12 if __name__=="__main__":13     s=Solution()14     li=[2,4,6,5]15     print(s.containsDuplicate2

Valid Parentheses

题目:Valid Parentheses

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

The brackets must close in the correct order, "()" and "()[]{}" are all valid but "(]" and "([)]" are not.

题意分析:
判断一个只有字符'(', ')', '{', '}', '[' 和 ']'的字符串,并且每对括号都需要正确的关闭,也就是说括号需要成对出现

思路分析

判断成对出现的东西,我们很容易想到栈(先进后出)这种数据结构。

括号亦是如此,如果出现左括号,我们就将其入栈,当在出现了右括号,我们在将其出栈,如果最后的栈为空,即括号刚好是成对出现的。

但我们还需要判断三种括号之间的对应关系(即左小括号对应右小括号等),为了实现这种需求,在python里可以使用字典(java里可以使用map)存储对应关系。

循环字符串时,如果当前字符为左字符串,则向栈(列表/数组)尾部加上这个字符,如果不等于左括号,则判断此时栈是否为空或者当前的右括号字符在字典中所对应的左括号是否等于出栈的元素,如果不相等,则返回false

循环完毕还需要判断栈是否为空,如果为空,则返回true,反之,返回false

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def isValid(self, s):
        '''
        :param s: str
        :return: bool
        '''
        left_char = '({['
        mp = {
            ')': '(',
            ']': '[',
            '}': '{'
        }
        # 初始化一个空列表作为栈
        stack = []
        # 循环遍历字符串
        for i in s:
            # 如果字符是左括号就入栈
            if i in left_char:
                stack.append(i)
            else:
                # 如果也想加上对其他字符串匹配
                # if i in mp.keys():
                    # 栈为空或者传入的右括号不等于栈尾的左括号,即不符合条件
                if not stack or mp[i] != stack.pop():
                    return False
        # 判断栈是否为空,为空即成立
        if not stack:
            return True
        return False

用列表来替代模拟栈,时间复杂度为O(N),顺利通过leetcode检测

Merge Two Sorted Lists

题目:Merge Two Sorted Lists

Merge two sorted linked lists and return it as a new list. The new list should be made by splicing together the nodes of the first two lists.

题意分析:
将两个已排序的链表合并,并返回一个新的链表,新链表应该是由两个链表中的结点拼接起来的

思路分析

想要拼接链表,首先需要知道这个结点是什么样的结构,很容易想到,python中的单链表的结点应该如下所示:

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

当然题中也给出了这个结构。有了这个结构,就能知道我们需要得到结点的值才能进行比较。

又由于题目要求我们使用其中的一个结点将两个链表拼接起来,换句话说,就是将一个链表合并到另一个链表上,所以并不能创建一个新链表去进行操作。

当其中某一个链表为空时,只需要返回另一个链表即可,这种情况需要单独讨论

当两个链表均不为空时,我们需要去比较结点两个链表中结点的大小,当l1的结点值小于l2的结点时,我们就需要将l2合并到l1上,把l2的结点一个一个拼到l1上,知道l2为为空时,循环就可以结束了。这个过程是重复的,所以我们这里可以使用递归操作,反之,当l2的结点小于l1时,就把l1拼接到l2上

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def mergeTwoLists(self, l1, l2):
        '''
        :param l1: ListNode
        :param l2: ListNode
        :return: ListNode
        '''
        # 如果l1或l2有一个为空,则返回另一个
        if not l1 or not l2:
            return l1 or l2
        # 比较l1和l2的值的大小
        if l1.val < l2.val:
            # 将l2递归到l1上
            l1.next = self.mergeTwoLists(l1.next, l2)
            return l1
        else:
            # 将l1递归到l2上
            l2.next = self.mergeTwoLists(l2.next, l1)
            return l2

用了递归的方式,减少了我们需要处理的循环等等

Remove Duplicates from Sorted Array

题目:Remove Duplicates from Sorted Array

Given a sorted array, remove the duplicates in place such that each element appear only once and return the new length.

Do not allocate extra space for another array, you must do this in place with constant memory.

例子:

Given input array nums = [1,1,2]
Your function should return length = 2, with the first two elements of nums being 1 and 2 respectively. It doesn't matter what you leave beyond the new length

题意分析:
去除有序数组中的重复元素,并返回去重之后的数组的长度

思路分析

由于我使用的是python,我首先想到的是用set集合去重,然后用len计算长度,立马兴奋的写下一行代码

len(set(nums))

然而在这里会报错,所以只能考虑其他的办法。

还很容易想到的是用一个列表,字典之类的将我们遍历过的元素存起来,然后在用之后的元素与之比较,查看是否存在,存在就忽略,最后计算字典或者列表中元素的数量就能得到我们所需要的长度,但是同样与题目要求不符,题目要求不能使用分配额外的空间去解决。所以还得想别的办法

首先,数组或列表为空时,返回0,这个需要单独讨论,遍历这个列表是必须的。

我们可以假设新列表的长度为0,然后我们就能同时得到列表中第一个元素的值,在循环中我们可以用下一个与之比较,如果不一样,就将假设的新列表的长度+1,同时,由于有元素不一样,我们需要将新元素赋给之前相同的元素,也就是索引为新列表长度的元素,由于是排序的列表,我们不用担心,在未遍历的元素中还有之前已经遍历过的相同的元素。就这样从第二个开始遍历到最后一个,就能得到新列表的长度,但是由于我们是新列表的长度初始设为0,遍历又是从1开始,所以这个列表的长度最终应该+1

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def removeDuplicates(self, nums):
        '''
        :param nums: list[int]
        :return:int
        '''
        # 如果数组为空,则返回0
        if not nums:
            return 0
        new_length = 0
        length = len(nums)
        # 从1到n-1开始循环遍历
        for i in range(1, length):
            # 如果i不等于nums[now_length](其实是i-1)
            if nums[i] != nums[new_length]:
                new_length += 1
                nums[new_length] = nums[i]
        return new_length + 1

这样我们就可以不用额外的空间,并且时间复杂度只有O(N-1)

Remove Element

题目:Remove Element

Given an array and a value, remove all instances of that value in place and return the new length.
Do not allocate extra space for another array, you must do this in place with constant memory.
The order of elements can be changed. It doesn't matter what you leave beyond the new length.

例子:

Given input array nums = [3,2,2,3], val = 3
Your function should return length = 2, with the first two elements of nums being 2

题意分析:
题意为给你一个数组,再给你一个值,删除所有和这个值相等的元素,返回新列表的长度,要求不能在使用额外的数组,只能操作这一个数组。

思路分析

本来我想的很简单,既然只是要返回长度,那我也可以不删除,只计算长度啊,抱着侥幸的心里尝试了最简单的办法,声明一个长度的变量,并设置初始值为0,循环遍历数组中所有元素,如果元素不与目标值相等就+1。提交之后发现并不能通过,那就是说,我们在返回长度的同时,也需要把元数组进行删除。

既然要删除元素,我想到了之前做过的Remove Duplicates from Sorted Array这一题,只不过这题要求是去除重复元素,同样都是去除元素,思想也有些类似,这题可以想象成已经给你了一个重复元素,我们我们可以套用之前的解法,做一点变化即可。

同样声明一个长度为0,因为是删除指定元素,所以数组为空的时候也不用担心,那就返回0嘛,所以这次也不需要对0进行单独讨论了,同样我们需要对数组进行循环遍历,如果该下标元素不等于目标值的话,我们就把该下标元素赋值给声明的长度作为下标的元素,然后将长度+1,这样我们就可以完成操作了。在程序最后返回长度即可。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        length = 0
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != val:
                nums[length] = nums[i]
                length += 1
        return length, nums

这样我们就可以不用额外的空间,时间复杂度为O(N)

Search Insert Position

题目:Search Insert Position

Given a sorted array and a target value, return the index if the target is found. If not, return the index where it would be if it were inserted in order.
You may assume no duplicates in the array.

例子:

Here are few examples.
[1,3,5,6], 5 → 2
[1,3,5,6], 2 → 1
[1,3,5,6], 7 → 4
[1,3,5,6], 0 → 0

题意分析:
一个有序数组,一个值,首先需要判断值是否在数组中,如果存在,即返回该值在数组中的索引值,如果不存在,就需要返回这个值应该在的地方。

思路分析

这题算很简单的了,只需要一次循环即可,循环遍历所有元素,由于列表是有序的,所以直到有元素第一次大于目标值时,就已经能够知道该值不在数组中,当然,当第一次大于该值时,此时的索引也就是该值应该存在的地方。

当然,等于该值的情况需要单独讨论,也可以在该循环中加以判断即可,由于我使用的是python,首先想到的就是in操作,其可以直接判断是否存在,存在在用index方法得到索引。

还有一种极端情况,如果上述情况都不成立,那就是目标值大于列表中最大的,也就是如果该值在列表中,其应该在列表的下一位,也就是列表的长度。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def removeElement(self, nums, val):
        length = 0
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] != val:
                nums[length] = nums[i]
                length += 1
        return length, nums

这样我们就可以不用额外的空间,时间复杂度为O(N)

Maximum Subarray

题目:Maximum Subarray

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

例子:

given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6

题意分析:
求出一个整形列表中几个连续元素的和

思路分析

想要得到和,首先我们肯定要求和,想知道若干个元素的和,还得求出最大的和,意味着我们肯定要循环。

方法一:
很容易想到我们可以先先计算一个元素的和,然后循环得到这个元素与后续所有元素的和,并求出其中的最大值,这很简单,只需要当和大于假定的最大值时,更新最大值即可。这就得到了以一个元素开始与后续子元素其中的最大值。

想要得到整个列表中哪几个连续元素的和最大,我们还需要对所有元素进行循环,也就是在内循环以某个元素开始的最大值,在外循环得到以所有元素的最大值。

因为方法一的进行了两次循环,时间复杂度较高,为此我们需要想办法进行一次循环就得到我们需要的值。

方法二:
要达到目的,循环肯定少不了,既然我们不需要得到是哪几个元素的和最大,我们也就没必要进行两此循环,来得到是从那个索引开始到那个索引结束。

首先,我们声明两个变量,一个为循环当前的最大值,一个为我们需要的最大值,初始都将他们赋为列表的第一个元素(需要对为列表单独讨论)。

我们不需要得到元素列表,所以直接迭代列表元素即可,计算当前元素与当前的最大值+当前元素的和,并将他们俩之间的最大值赋值给当前最大值。

然后再将当前最大值与需要的最大值进行比较,把其中的最大值赋值给需要的最大值。循环结束就能得到我们需要的。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        计算列表中连续子数组的最大和
        :param nums: list[int]
        :return: int
        """
        start = 0
        stop = 0
        length = len(nums)
        if length == 1:
            return sum(nums)
        largest_sum = nums[0]
        for i in range(0, length):
            max_sum = nums[0]
            for j in range(i, length):
                ij_sum = sum(nums[i: j + 1])
                if ij_sum > max_sum:
                    stop = j
                    max_sum = ij_sum
            if max_sum > largest_sum:
                start = i
                largest_sum = max_sum
        return largest_sum

时间复杂度较高为O(N^2),但可以得到最大和的元素列表

方法二

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        计算列表中连续子数组的最大和
        :param nums: list[int]
        :return: int
        """
        if not nums:
            return 0
        cur_sum = nums[0]
        max_sum = nums[0]
        for i in nums[1:]:
            # 计算当前的和与i相加之后的和比较的最大值
            cur_sum = max(i, cur_sum + i)
            # 计算当前和与最大和比较的最大值
            max_sum = max(max_sum, cur_sum)
        return max_sum

一次循环,时间复杂度为O(N),不能轻易得到元素列表

Count and Say

题目:Count and Say

The count-and-say sequence is the sequence of integers with the first five terms as following:

1.     1
2.     11
3.     21
4.     1211
5.     111221

1 is read off as "one 1" or 11.
11 is read off as "two 1s" or 21.
21 is read off as "one 2, then one 1" or 1211.
Given an integer n, generate the nth term of the count-and-say sequence.

例子:

Input: 1
Output: "1"

Input: 4
Output: "1211"

题意分析:
第n次结果是对n-1次结果的解释。例如第4次的结果为1211,参照第3次结果,可以解释为一个2,一个1,就形成了1211,一次类推

思路分析

在我们掌握了规律之后,我们发现下一次的结果总由上一次的结果所决定,很容易想到可以用递归处理,如果采用递归,当然我们也需要知道结束标志,不然就会一直死循环下去了,这里很明显,结束标志就是当n为1或者0时,分别返回1或者空。

当需要求第n次结果时,我们可以获取递归调用第n-1次的结果进行处理,对上一次计算结果进行处理,这里就是对上一次计算结果解释。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def countAndSay(self, n):
        """

        :param n: int
        :return: str
        """
        if n == 0:
            return ''
        if n == 1:
            return '1'
        # 得到上一次的结果
        n1_str = self.countAndSay(n - 1)
        # 末尾字符赋值为上一次结果的第一个字符
        last = n1_str[0]
        cnt = 1
        n_str = ''
        # 从索引1开始迭代
        for i in range(1, len(n1_str)):
            # 如果当前元素等于初始末尾字符(上一次结果的第一个字符)
            if n1_str[i] == last:
                cnt += 1
            else:
                n_str = n_str + str(cnt)
                n_str = n_str + last
                # 将数量重置为1
                cnt = 1
                last = n1_str[i]
        n_str = n_str + str(cnt)
        n_str = n_str + last
        return n_str

这样就用递归的方式很简单的得到了结果。

当然我们也可以用求下一次结果的方式,只需要执行n-1次即可。

Count and Say

题目:Count and Say

Given a string s consists of upper/lower-case alphabets and empty space characters ' ', return the length of last word in the string.
If the last word does not exist, return 0.
Note: A word is defined as a character sequence consists of non-space characters only.

例子:

Given s = "Hello World",
return 5.

题意分析:
题目要求我们求字符串中最后一个单词的长度,并且这个字符串每个单词之间是由空格连接,当最后一个单词不存在时,返回0。

思路分析

这道题目可以说非常简单了,唯一的混淆点就是对空格的处理,当末尾有空格时,中间有空格时,处理都会变的麻烦。

但是题目已经说明末尾的空格并不计算,所以我们可以首先将前后的空格去掉,然后根据单词分割符空格将字符串进行切割,然后取最后一部分计算长度即可。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def lengthOfLastWord(self, s):
        """
        返回字符串中最后一个单词的长度
        :param s: str
        :return: int
        """
        # 先去掉首尾的空格
        # 在按空格切割字符串转换为列表
        # 取列表最后一个元素计算长度
        return len(s.strip().split(' ')[-1])

代码非常短,只需要一行就可以解决。效率也是很高的

Add Binary

题目:Add Binary

Given two binary strings, return their sum (also a binary string).

例子:

a = "11"
b = "1"
Return "100".

题意分析:
题目很好理解,只是个二进制加法。

思路分析

既然要求二进制加法,我们可以利用计算机内部的实现来直接求得结果,但是这样对大部分人来说比较困难。

我们还可以先将二进制转为10进制,然后就可以直接用+号直接加了,理解起来非常简单,然后得出结果后在将其转为2进制即可。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def addBinary(self, a, b):
        """
        二进制加法
        :param a:
        :param b:
        :return:
        """
        a, b = int(a, 2), int(b, 2)
        # 由于bin()方法转为的二进制会有0b前缀,所有我们需要用字符串切到2之后
        return bin(a+b)[2:]

Sqrt(x)

题目:Sqrt(x)

Implement int sqrt(int x).
Compute and return the square root of x.

题意分析:
这题考sqrt()方法的实现,也就是求平方根

思路分析

求平方根,其实是个数学问题,我们可以想一下在数学里面是如何处理的。

但作为编程题,其实我们可以调用标准库中的sqrt()函数直接得出结果,我们也可以去查看其中的源码。

还可以去求0.5次方的结果。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def mySqrt(self, x):
        """
        计算平方根
        :param x: int
        :return: int
        """
        import math
        return int(math.sqrt(x))

调用math库中的sqrt函数,虽然在这里也能通过,但是我觉得有点不符合题意

方法一

class Solution:
        def mySqrt(self, x):
        """
        计算平方根
        :param x: int
        :return: int
        """
        return int(x ** 0.5)

这种方法使用的是求0.5次方。

Climbing Stairs

题目:Climbing Stairs

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.
Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?
Note: Given n will be a positive integer.

题意分析:
题目相当于a到b点有n步,你每次可以选择走一步或两步,求可以有多少种方式可以走到终点

思路分析

这题,笔者最开始把题目抽象成了x+2y=n这个方程,然后去找有多少组整数解了,后来一想,发现并不是这样,因为上面那个方程只计算了走一步和走两步的次数,并没有考虑先后的顺序,思路就断了。

然后笔者在纸上,分别列举了当n=1,2,3,4...时的结果数,发现了一个规律,每一次的结果等于上一次+上上次的结果的和,类似与斐波那契数列。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def climbStairs(self, n):
        """

        :param n: int
        :return: int
        """
        a = b = 1
        for i in range(n):
            a, b = b, a + b
        return a

虽然笔者也不知道结果为什么,希望有读者能从数学上给我解释下。

Remove Duplicates from Sorted List

题目:Remove Duplicates from Sorted List

Given a sorted linked list, delete all duplicates such that each element appear only once.

例子:

Given 1->1->2, return 1->2.
Given 1->1->2->3->3, return 1->2->3.

题意分析:
在一个已排序的单链表中,删除所有重复的元素,每个元素只能保留一个

思路分析

为了删除重复元素,我们需要遍历整个单链表,又由于我们不知道循环的次数,只知道结束条件为结点为空,所以我们需要使用while循环,

在循环中我们还需要嵌套一层while循环,判断当前结点的下一个结点是否存在并且下一个结点的值是否等于下下个结点的值,如果等于就将下下个结点赋值给当前结点的下一个结点。这部的作用其实就是将重复的元素都跳过。

在外循环中将当前结点的下一个结点赋值给当前结点,最后返回单链表的头结点即可。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def deleteDuplicates(self, head):
        """
        有序单链表去重
        :param head: ListNode
        :return: ListNode
        """
        current = head
        # 如果当前结点不为空
        while current:
            # 如果当前结点的下一个结点存在
            # 并且当前结点的值等于下一个结点的值
            while current.next and current.val == current.next.val:
                # 当前结点的下一个结点等于当前结点的下下个结点
                current.next = current.next.next
            # 再降当前结点的下一个结点赋值给当前结点
            current = current.next
        # 返回已经去重的单链表
        return head

Merge Sorted Array

题目:Merge Sorted Array

Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array.

Note:You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively.

题意分析:
给定两个已排序的整形列表nums1和nums2,将nums2合并到nums1上作用一个排序的列表。

思路分析

如果m>0 n>0时,如果nums1的m - 1一个元素的值大于等于nums2的n - 1个元素值则我们需要把nums1的m-1的值赋值给nums[m+n-1],然后将m减一即可,否则需要将nums2的n-1的值赋值给nums1[m-n-1],然后将n减一。

如果只有n大于0,则只需把nums2的前n项赋值给nums1的前n项

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        将列表nums2合并到nums1上
        :param nums1: list[int]
        :param m: int
        :param nums2: list[int]
        :param n: int
        :return: void
        """
        while m > 0 and n > 0:
            if nums1[m - 1] >= nums2[n - 1]:
                nums1[m + n - 1] = nums1[m - 1]
                m -= 1
            else:
                nums1[m - n - 1] = nums2[n - 1]
                n -= 1
        if n > 0:
            nums1[:n] = nums2[:n]

Same Tree

题目:Same Tree

Given two binary trees, write a function to check if they are equal or not.
Two binary trees are considered equal if they are structurally identical and the nodes have the same value.

题意分析:
让我们判断两个二叉树是否相同,相同的标准只需要各位置上的元素值相等即可

思路分析

想要判断各个结点上的值是否相等,我们需要去遍历整棵树。

在二叉树方面,我们一般使用递归的方法去遍历,先判断当前结点是否为空,如果不为空,可以在遍历的过程中不断的比较每个结点上的元素的值。如果当前结点的值也相同,我们需要同时比较当前结点的左子树和和右子树。

还有一种当两颗树都为空时,需要单独讨论,此时两棵树也是符合题意的相等

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def isSameTree(self, p, q):
        """
        判断两个二叉树是否相同(值相同即相同)
        :param p: TreeNode
        :param q: TreeNode
        :return: bool
        """
        # 如果p和q都不为空
        if p and p:
            # 当前结点的值是否相等
            if p.val == q.val:
                # 判断当前结点的下一个左右结点是否相等
                return self.isSameTree(q.left, p.left) 
                       and self.isSameTree(q.right, p.right)
        # 如果p和q均为空
        if not p and not q:
            return True
        return False

使用递归的方法使理解起来很容易,逻辑上也相对简单。

Symmetric Tree

题目:Symmetric Tree

Given a binary tree, check whether it is a mirror of itself (ie, symmetric around its center).

例子:

For example, this binary tree [1,2,2,3,4,4,3] is symmetric:

    1
   / 
  2   2
 /  / 
3  4 4  3
But the following [1,2,2,null,3,null,3] is not:
    1
   / 
  2   2
      
   3    3

题意分析:
给出一个二叉树,检查这个二叉树是否镜像对称(左右对称)

思路分析

想要判断二叉树是否左右对称,也就是左子树等于右子树,或者当前结点都为空。

对结点为空,我们需要单独讨论。

为了好理解,我们可以抽象出一个函数,传入两个树,判断这两个树是否是镜像的,在调用时,我们只需要均传入当前树的根结点即可。

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def isSymmetric(self, root):
        """
        判断一颗树是否是镜像树
        :param root: TreeNode
        :return: bool
        """
        return self.isMirror(root, root)

    def isMirror(self, tree_node1, tree_node2):
        """
        判断两棵树是否镜像
        :param tree_node1: TreeNode
        :param tree_node2: TreeNode
        :return: bool
        """
        # 如果两个叶子结点均为空
        if not tree_node1 and not tree_node2:
            return True
        # 如果只有一个叶子结点为空
        if not tree_node1 or not tree_node2:
            return False
        # 当前叶子结点的值相等,并且一颗树的左子树等于另一颗树的右子树
        return (tree_node1.val == tree_node2.val) 
               and self.isMirror(tree_node1.right, tree_node2.left) 
               and self.isMirror(tree_node1.left, tree_node2.right)

分别对结点均为空或者一个为空的状态左讨论,最后用递归的方式调用该树的左子树和右子树。

Maximum Depth of Binary Tree

题目:Maximum Depth of Binary Tree

Given a binary tree, find its maximum depth.
The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

题意分析:
求出树的最大深度。

思路分析

想求最大深度,我们只需递归左右子树找出哪个子树的深度更深即可,但由于还有根结点,所以在求出两个子树的最大深度之后还需要+1.

对根结点为空时,需要单独讨论,返回0即可

所以我们可以有以下解法

方法一

class Solution:
    def maxDepth(self, root):
        """
        计算树的最大深度
        :param root: TreeNode
        :return: int
        """
        # 如果根结点为空返回0
        if not root:
            return 0
        # 计算左右子树的中的最大深度,加上根节点
        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1

注:

  • 以上代码见github:https://github.com/EarthChen/LeetCode_Record
  • 上述环境在ubuntu16.04 lts和python3.5中测试成功
  • 上述文字皆为个人看法,如有错误或建议请及时联系我

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